Spazi armonici: altezze in relazione (percettiva) per uno studio tridimensionale della dicotomia armonica maggiore/minore

La necessità di studi che indaghino più approfonditamente la relazione tra tes- suto armonico e accordatura è cosa già ravvisata da Dahlhaus [1990], al quale non sfugge il fatto che la pressoché totalità dei teorici dell’armonia abbiano fondato le loro tesi su accordature specifiche che rappresentano nel modo più adeguato possibile le consonanze, salvo poi trovarsi nell’impossibilità di reperirne una che renda tutte le triadi equamente consonanti. 

Negli ultimi decenni ravviso una sempre maggiore attenzione al problema per teorici quali Lewin [1982; 2011], Tymoczko [2011a] e Cohn [2012]. L’argomento viene trattato spesso come problematica secondaria. Fa eccezione Cohn [2011], che mette su due dimensioni contrapposte relazioni triadiche e regioni tonali.

Questo contributo prosegue la linea di un mio precedente [2020], nel quale ipotizzavo “un doppio dualismo armonico” generato dai temperamenti, che rende possibile ottenere sia le triadi Magg. che quelle min. dall’inversione intervallare delle triadi di modo opposto, ponendo in relazione diretta intervalli e triadi.

Qui è stato necessario riunire la frammentaria analisi del fenomeno nella letteratura esistente, relazionarne le sintesi con i significati armonici ad essa connessi, e infine costruire un Tonnetz tridimensionale, con un’approssimazione di intonazioni diverse, che produce relazioni alternative tra triadi e tra altezze enarmoniche equivalenti.